Что делают люди с самого детства, а многие - на протяжении всей жизни? Учатся! Основные знания мы получаем в школе, поэтому важно изучать все предметы, чтобы в дальнейшем определиться со специальностью.

К сожалению, успеваемость у детей в школе разная, не все предметы даются одинаково легко. Больше всего сложности создают алгебра и физика – те точные науки, где требуется не только запоминание большого количества формул, но и осознание всех процессов и их последовательности.

Рівняння, які можна звести до дробу f(x)/g(x)=0 називається дробово раціональним рівнянням.

Розв’язання дробово раціональних рівнянь є не надто складним завданням, якщо Ви знаєте методику, а вона достатньо проста.

Якщо рівняння має кілька доданків, то переносимо їх по одну сторону знаку рівності і зводимо до спільного знаменника. В результаті отримаємо дробову функцію f(x)/g(x), яка рівна нулю

Інтерполяційний поліном Лагранжа застосовують при наближенні табличних записів даних у вигляді функції, яка є досить добрим наближенням останньої, якщо та мало осцилює і може давати велику похибку, якщо для функцій зі швидкозмінною похідною вибрана мала кількість вузлів інтерполяції.

В загальному - задано таблицю даних вигляду

Задачі на квадратне рівняння вивчаються і в шкільній програмі і у ВУЗах. Під ними розуміють рівняння вигляду a*x^2 + b*x + c = 0, де x- змінна, a,b,c – константи; a<>0. Завдання полягає у відшуканні коренів рівняння.

Геометричний зміст квадратного рівняння

Графіком функції, яка представлена квадратним рівнянням є парабола. Розв'язки (корені) квадратного рівняння – це точки перетину параболи з віссю абсцис (х). З цього випливає, що є три можливі випадки:

Задачі на складні відсотки розв'язуються в досить швидкий спосіб при знанні декількох простих формул.

Частина з них  стосується нарахувань по внеску чи кредиту, коли ті здійснюються за певні часові проміжки. Також складні відсотки використовують в задачах хімії, медицини та ряді інших.

Задачі на прості відсотки зустрічаються в шкільному курсі алгебри, економіці, банківській сфері і т.д. Без розуміння їх змісту та знання формул розв'язати задачі часто буває складно. Нижче на поширених прикладах будуть дані основні задачі та формули для їх розв'язання.

Відсотком (процентом) від числа А називається одна сота частина цього числа. Слово «відсоток» пішло від латинського pro centо, що в перекладі значить «із сотні». Позначення процентів «%» походить від перекручення письмового запису сto.

Геометрична прогресія не менш важлива в математиці порівняно з арифметичною.

Геометричною прогресією називають таку послідовність чисел , кожен наступний член якої, отримується домноженням попереднього на стале число.

Конcтанту, яка характеризує швидкість росту або спадання прогресії називають знаменником геометричної прогресії і позначають

Арифметичною прогресією називають послідовність чисел (членів прогресії)

 в якій кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталий доданок, який ще називають кроком або різницею прогресії.

Логарифмом числа b за основою a позначають вираз . Обчислити логарифм означає знайти такий степінь x (), при якому виконується рівність

Формули скороченого множення застосовують для спрощення обчислень, а також розкладання многочленів на прості множники, швидкого множення многочленів.

Більшість формул скороченого множення можна отримати з біному Ньютона, в цьому Ви скоро переконаєтеся. Формули для квадратів застосовують в обчисленнях найчастіше. Їх починають вивчати в шкільній програми починаючи з 7 класу і до кінця навчання формули для квадратів та кубів школярі повинні знати на зубок.